AB modelis

Įrašo "AB modelis" reprezentacinis paveikslėlis

Šį kartą grįžkime prie rinkėjo modelio. Originaliame modelyje tebuvo dvi būsenos tarp kurių, kopijuodami vienas kito būseną, rinkosi agentai. Žinoma realiuose rinkimuose dažnai dalyvauja daugiau nei viena partija, tad vien jau būsenų skaičiaus požiūriu tai tik labai paviršutiniškas rinkėjo modelis. Tačiau problematiškas ne vien būsenų skaičius. Dažnai gali būti sunku suvokti kaip užkietėjęs kairysis galėtų per vieną naktį pavirsti dešiniuoju ar užkietėjęs dešinysis – kairiuoju. Žinoma, galima būtų įvesti „užsispyrusius“ agentus, kurie būsenos nekeičia, bet juk kartais nutinka ir tokių stebuklų. [1] darbe pasiūlytas modelis galėtų būti alternatyvus būdas modeliuoti perėjimus tarp priešingų ideologinių stovyklų. Šiame, vadinamame „AB,“ modelyje įvedama trečioji tarpinė būsena per kurią ir vyksta perėjimai tarp dviejų pagrindinių būsenų.

Modelis

[1] darbe AB modelis formuluojamas kaip dvikalbystės modelis, bet kaip sunku susišnekėti kalbant dviems skirtingomis kalbomis kalbantiems žmonėms, taip dažnai sunku būna susikalbėti ir dviems skirtingų pažiūrų žmonėms. Be to kertinė modelyje mechanika yra gana panaši į anksčiau aptartąjį rinkėjo modelį.

Tarkime, kad pradiniu laiku momentu turime tam tikrą skaičių agentų, kurie šneka tik A kalba, taip pat šnekančių tik B kalba, bei tokių, kurie moka abi kalbas. Visi agentai bendrauja su keturiais kaimyniniais agentais. Natūralu, kad jei tavo aplinkoje yra pakankamai daug šnekančių kita kalba, tai anksčiau ar vėliau pramoksi ją:

\begin{equation} p(A \rightarrow AB)=\frac{1}{2} x_B , \quad p(B \rightarrow AB) = \frac{1}{2} x_A , \end{equation}

bet ir savosios per naktį nepamirši:

\begin{equation} p( A \rightarrow B) = 0 , \quad p(B \rightarrow A)=0 . \end{equation}

Čia \( x_i \) yra kaimyninių agentų šnekančių tik kalba \( i \) dalis nuo visų kaimynų. Įskaičius dvikalbius agentus galioja tvermės dėsnis \( x_A + x_B + x_{AB} = 1 \). Kalbą įmanoma pamiršti tik tuo atveju, jei retai ją naudoji:

\begin{equation} p(AB \rightarrow B)=\frac{1}{2} (1-x_A) , \quad p(AB \rightarrow A) = \frac{1}{2} (1-x_B) . \end{equation}

Taigi kiekvienu laiko žingsnio metu atsitiktinai pasirinkime agentą, kuris keis savo būseną (mokamą kalbą ar palaikomą ideologiją) pagal užrašytas tikimybes. Įsivertinęs savo aplinką agentas liks dabartinėje būsenoje arba pereis tarp būsenų. Žemiau esanti programėlė laiko normuoja tokiu būdu, kad per vieną laiko vienetą vidutiniškas kiekvienas agentas turėtų galimybę pakeisti būseną.

Kiek kitu būdu, pradedant nuo originalaus rinkėjo modelio, panašus modelis buvo suformuluotas [2] darbe. Vienmatės gardelės, pvz., žiedo, atveju Vazquez naudojamas metodas leidžia iš esmės supaprastinti modelį – modeliuoti ne kiekvieną agentą atskirai, o tik ribų tarp skirtingai balsuojančių grupių judėjimą. Šį metodą mes jau buvome aptarę ankstesniame tekste „Dinaminis koreliuotų sukinių modelis“ (jame pristatėme [3] darbo rezultatus).

Interaktyvi programėlė

Ką vertėtų pastebėti programėlėje? Iš pradžių turėsime labai „triukšmingą“ vaizdą – A (raudoni), B (mėlyni) ir AB (violetiniai) agentai bus pabirę po visą gardelę (jos kraštai tarpusavyje sujungti). Pradinį agentų tankį lemia pasirinktos \( \rho_A \) ir \( \rho_B \) vertės. Tačiau laikui bėgant, visai kaip Izingo modelyje, susiformuos A ir B agentų domenai (vienalytės grupės). Tarp šių domenų bus siauras AB agentų „perskyrimas“. Prasukę laiką didesniais žingsniais, „>>“ mygtukas, pamatysite , kad domenai po truputį nyksta ir įsigali vieno tipo agentai. Kviečiame pasibandyti!

Literatūra

Palikti atsiliepimą

El. pašto adresas nebus skelbiamas. Būtini laukeliai pažymėti *