Epstein’o riaušių modelis

Įrašo "Epstein’o riaušių modelis" reprezentacinis paveikslėlis

Prieš tai aptartas Granovetter’io slenksčių modelis yra tik vienas iš itin paprastų kolektyvinio veiksmo modelių. Šį kartą pratęsime Granovetter’io slenksčių modelio temą kiek sudėtingesniu riaušių modeliu – Epstein pasiūlytu 2002 metais [1]. Šis modelis yra įdomus tuo, kad jis yra dinamiškas modelis atkuriantis pasikartojančius ir vis nuslopstančius smurto protrūkius. Nesename britų matematikų darbe [2] buvo parodyta, kad modifikuota šio modelio versija neblogai numato 2013 metų Londono riaušių ir po jo sekusių marodierių išpuolių intensyvumą.

Modelis

Trumpai šį modelį galima būtų apibūdinti taip. Žmonės atsitiktinai klaidžioja po gardelę. Jie jaučia didesnį ar mažesnį nepasitenkinimą valdžia. Jei arti jų nėra policininkų, tai nejausdami jokio pavojaus žmonės pradeda rodyti nepaklusnumo ženklus. Policininkams artėjant žmonės palaipsniui nurimsta – jie ima slėpti savo tikrąjį požiūrį, nes jaučia riziką. Visgi rizikos pojūtis priklauso nuo to kiek kitų žmonių viešai demonstruoja nepaklusnumą. Jeigu nepaklusnieji pasiekia kritinę masę, tai įvyksta milžiniškas protestas/riaušės. Nors teisėsauga „pašalina“ dalį nepaklusniųjų iš žaidimo, jie po kurio laiko grįžta ir vėl kyla naujos riaušės.

Iš trumpojo aprašymo akivaizdžiausia policininkų agentų logika. Jie atsitiktinai juda per gardelę ir ieško nepaklusnumą rodančių agentų. Pamatę tokius agentus, policininkai savo ėjimo metu suima vieną iš jų (pasirenkamas atsitiktinai). Policininkai mato nepaklusnumą rodančius agentus esančius per \( v \) langelių nuo jų. Suimtasis agentas pasodinamas į kalėjimą tam tikram ėjimų skaičiui (skaičius atsitiktinai parenkamas iš intervalo \( [1, J_{max}] \)). Suimtas agentas pašalinamas iš gardelės, o policininkas atsistoja į tą pačią vietą kur buvo suimtasis agentas. Patys policininkai niekada nerodo nepaklusnumo. Bendras policininkų skaičius yra atsitiktinis, bet parenkamas atsižvelgiant į pageidaujamą policininkų tankį, \( \rho_{cop} \).

Gardelėje policininkus žymi mėlyni langeliai. O jų suimtų agentų skaičius atvaizduojamas grafike juoda kreive.

Kiek sudėtingesnis yra paprastų agentų (žmonių) elgesys. Jie, kaip ir policininkai, atsitiktinai juda per gardelę stebėdami kiek aplink juos yra nepaklusniųjų, \( A \), ir kiek policininkų, \( C \). Paprastumo dėlei tarėme, kad jų regėjimo laukas toks pats kaip ir policininkų – \( v \) laukelių. Įvertinę savo aplinką agentai įsivertina rizikos laipsnį:

\begin{equation} R_i= r_i \theta(C-A+0.1) , \end{equation}

čia \( \theta(x) \) yra Heaviside’o funkcija, o \( r_i \) yra to agento rizikos vengimo laipsnis (modelyje parenkama atsitiktinė vertė intervale \( [0,1] \)). Pridėta \( 0.1 \) vertė didesnės reikšmės neturi, ji buvo pridėta tik tam, kad \( \theta \) vertės visada būtų \( 0 \) arba \( 1 \). Priklausomai nuo rizikos laipsnio jie sprendžia nepaklusti ar ne. Agentas tampa nepaklusniu, jei:

\begin{equation} H_i (1-L) – R_i > T , \end{equation}

kur \( H_i \) yra agento jaučiamas asmeninis nepasitenkinimas (modelyje parenkama atsitiktinė vertė intervale \( [0,1] \)), \( L \) yra agento suvokiamas valdžios teisėtumas (pasirenkamas modelio parametras), \( T \) yra nepaklusnumo slenkstis (pasirenkamas modelio parametras). Jei ši sąlyga nėra tenkinama, tai agentas nurimsta – tampa paklusniu.

Gardelėje paprastus agentus žymi žali langeliai, o nepaklusnius agentus – raudoni. Nepaklusnių skaičius grafike atvaizduojamas raudona spalva.

Paskutinis neaptartas modelio parametras yra \( \rho_{civ} \), kuris nurodo pageidaujamą pradinį paprastų agentų tankį.

Interaktyvi programėlė

Literatūra

  • J. M. Epstein. Modeling civil violence: An agent-based computational approach. Proceedings of the National Academy of Sciences 99 (suppl 3), 2002, psl. 7243-7250. doi: 10.1073/pnas.092080199.
  • T. P. Davies, H. M. Fry, A. G. Wilson, S. R. Bishop. A mathematical model of the London riots and their policing. Scientific Reports 3, 2013, psl. 1303. doi: 10.1038/srep01303.
Palikti atsiliepimą

El. pašto adresas nebus skelbiamas. Būtini laukeliai pažymėti *